Komputasi Kuantum Dasar

Pengantar

Dokumen ini praktis merupakan versi HTML dari sebagian ebook Komputasi Kuantum Eksplanasi Praktis (2022) yang menyajikan dasar-dasar komputasi kuantum secara mudah dan sederhana, dengan beberapa perubahan. Dokumen terdiri atas empat bab yakni Keadaan Kuantum, Operator, Entanglement, serta Pemrograman Kuantum.

Bab pertama, Keadaan Kuantum, mengenalkan bahasan tentang qubit, keadaan kuantum, superposisi, probabilitas, kondisi ternormalisasi, vektor Bloch, bra-ket, ortogonal dan ortonormal, matriks densitas, serta sistem kuantum 1-qubit.

Bab kedua, Operator, berisi bahasan tentang operator, operator Pauli, Hermitian, unitary, gerbang kuantum, serta gerbang Hadamard.

Selanjutnya, bab ketiga adalah Entanglement. Bab ini membahas sistem kuantum 2-qubit, produk tensor, product state, sifat separable, sifat entangled, serta gerbang CX.

Bab terakhir, Pemrograman Kuantum, berisi sajian tentang bahasa pemrograman dan SDK Qiskit, simulator, sirkuit kuantum, Statevector, probabilitas, histogram, teleportasi, implementasi algoritma kuantum, algoritma Grover, oracle kuantum, serta akses komputer kuantum dengan Qiskit Runtime.

Bab 1: Keadaan Kuantum

— Qubit, keadaan kuantum, superposisi, probabilitas, kondisi ternormalisasi, vektor Bloch, bra-ket, ortogonal dan ortonormal, matriks densitas, sistem kuantum 1-qubit.

Jika dalam komputasi klasikal dikenal istilah bit atau binary digit, yaitu 0 dan 1, maka komputasi kuantum dibangun dengan qubit — quantum bit. Qubit adalah representasi dari keadaan kuantum — quantum state. Keadaan kuantum juga dikenal sebagai vektor atau ket. Ia merupakan superposisi dari vektor \(\ket{0}\) dan vektor \(\ket{1}\)

\[ \ket{\psi} = \alpha\ket{0} + \beta\ket{1} \tag{1.1} \]

Vektor-vektor tersebut dapat ditulis dalam bentuk vektor kolom yaitu

\[ \ket{0} = \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} \tag{1.2} \]

\[ \ket{1} = \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} \tag{1.3} \]

dan

\[ \ket{\psi} = \alpha \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} + \beta \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \alpha\\ \beta \end{pmatrix} \tag{1.4} \]

dengan \(|\alpha|^2\) merupakan probabilitas menemukan \(\ket{\psi}\) di vektor \(\ket{0}\) dan \(|\beta|^2\) adalah probabilitas menemukan \(\ket{\psi}\) di vektor \(\ket{1}\). Hubungan dari keduanya yaitu

\[ |\alpha|^2 + |\beta|^2 = 1 \tag{1.5} \]

Kondisi \((1.5)\) disebut sebagai ternormalisasi (normalised).

Vektor \((1.1)\) juga dapat ditulis sebagai

\[ \ket{\psi} = \cos{\frac{\theta}{2}}\ket{0} + e^{i \phi} \sin{\frac{\theta}{2}}\ket{1} \tag{1.6} \]

dan dikenal sebagai vektor Bloch.

Berikutnya, bra \(\bra{0}\) merupakan transpos konjugat kompleks dari ket \(\ket{0}\) sehingga bra \(\bra{0} = \big(1 \ \ 0 \big) \) dan dengan cara yang sama diperoleh bra \(\bra{1} = \big(0 \ \ 1 \big)\). Perhatikan perhitungan bra-ket berikut.

\[ \left \langle 0 \middle | 1 \right \rangle = \big(1 \ \ 0 \big) \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} = 0 \tag{1.7} \]

\[ \left \langle 1 \middle | 0 \right \rangle = \big(0 \ \ 1 \big) \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} = 0 \tag{1.8} \]

\[ \left \langle 0 \middle | 0 \right \rangle = \big(1 \ \ 0 \big) \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} = 1 \tag{1.9} \]

\[ \left \langle 1 \middle | 1 \right \rangle = \big(0 \ \ 1 \big) \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} = 1 \tag{1.10} \]

Dari perhitungan di atas terlihat bahwa \( \left \langle 0 \middle | 1 \right \rangle = 0 \) dan \( \left \langle 1 \middle | 0 \right \rangle = 0 \), sehingga ket \(\ket{0}\) dan ket \(\ket{1}\) dikenal memiliki sifat ortogonal. Kedua ket juga memenuhi kaidah ortonormal, yaitu (a) bersifat ortogonal, (b) \( \left \langle 0 \middle | 0 \right \rangle = 1 \), dan (c) \( \left \langle 1 \middle | 1 \right \rangle = 1 \).

Lalu, bagaimanakah jika ket \(\ket{0}\) dikalikan dengan bra \(\bra{0}\). Perkalian ini menghasilkan sebuah matriks dan dikenal sebagai matriks densitas.

\[ \ket{0} \bra{0} = \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} \big(1 \ \ 0 \big) = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{pmatrix} \tag{1.11} \]

Dengan perhitungan yang sama didapat nilai \(\ket{1} \bra{1}\) yaitu

\[ \ket{1} \bra{1} = \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} \big(0 \ \ 1 \big) = \begin{pmatrix} 0 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix} \tag{1.12} \]

Terakhir, diberikan contoh sebuah sistem kuantum 1-qubit

\[ \ket{\psi} = \frac{\sqrt{3}}{2}\ket{0} + \frac{1}{2}\ket{1} \tag{1.13} \]

Bagaimanakah analisis dari vektor di atas? Secara analitis matematis, vektor \((1.13)\) mempunyai nilai \(\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}\) dan \(\beta = \frac{1}{2}\), sehingga \(|\alpha|^2 + |\beta|^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\). Hal ini berarti bahwa probabilitas menemukan \(\ket{\psi}\) di keadaan \(\ket{0}\) sebesar \(\frac{3}{4}\) dan probabilitas bernilai \(\frac{1}{4}\) di keadaan \(\ket{1}\).

Guna mendapatkan keadaan kuantum \((1.13)\), maka keadaan \(\ket{0}\) dilakukan rotasi sebesar \(\frac{\pi}{3}\). Dari \((1.1)\) dan \((1.6)\) dapat dijelaskan bahwa nilai \(\alpha\) pada \((1.13)\) yang merupakan \(\cos{\frac{\theta}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}\) sehingga \(\theta = \frac{\pi}{3}\) dan \(\beta\) representasi dari \(\mathrm{e}^{i \phi} \sin{\frac{\theta}{2}} = \frac{1}{2}\) maka \(\theta = \frac{\pi}{3}\) dengan \(\phi = 0\).

Bab 2: Operator

— Operator, operator Pauli, Hermitian, unitary, gerbang kuantum, gerbang Hadamard.

Operator merupakan sebuah mathematical rule dan pada saat diaplikasikan ke sebuah keadaan \(\ket{\psi}\) maka akan mentransformasikannya menjadi keadaan lain \(\ket{\psi'}\). Operator dalam mekanika kuantum dapat dituliskan sebagai \(\hat{A}\) sehingga

\[ \hat{A} \ket{\psi} = \ket{\psi'} \tag{2.1} \]

Dalam komputasi kuantum terdapat sebuah set operator fundamental dan dikenal sebagai operator Pauli. Operator Pauli terdiri atas \(\sigma_0\), \(\sigma_1\), \(\sigma_2\), \(\sigma_3\) atau \(\sigma_0\), \(\sigma_x\), \(\sigma_y\), \(\sigma_z\) atau \(I\), \(X\), \(Y\), \(Z\).

Adapun representasi matriks dari operator Pauli yaitu

\[ I = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix} \tag{2.2} \]

\[ X = \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \tag{2.3} \]

\[ Y = \begin{pmatrix} 0 & -i\\ i & 0 \end{pmatrix} \tag{2.4} \]

\[ Z = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & -1 \end{pmatrix} \tag{2.5} \]

Operator juga harus memenuhi kaidah mekanika kuantum, yaitu bersifat Hermitian dan unitary. Operator dikatakan memiliki sifat Hermitian jika

\[ \hat{A} = \hat{A}^\dagger \tag{2.6} \]

dengan \(\hat{A}^{\dagger}\) adalah transpos konjugat kompleks \(\hat{A}\). Sebagai contoh adalah operator Pauli \(Y\).

\[ Y = \begin{pmatrix} 0 & -i\\ i & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0-i\\ 0+i & 0 \end{pmatrix} \tag{2.7} \]

sehingga transpos konjugat kompleksnya adalah

\[ Y^{\dagger} = \begin{pmatrix} 0 & 0-(+i)\\ 0-(-i) & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & -i\\ i & 0 \end{pmatrix} \tag{2.8} \]

Dari \((2.7)\) dan \((2.8)\) terlihat bahwa \(Y = Y^{\dagger}\).

Kaidah berikutnya adalah unitary. Operator bersifat unitary jika

\[ \hat{U} \hat{U}^{\dagger} = \hat{U}^{\dagger} \hat{U} = I \tag{2.9} \]

Sebagai contoh adalah pada operator Pauli \(Y\) kembali.

\[ Y Y^{\dagger} = \begin{pmatrix} 0 & -i\\ i & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & -i\\ i & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -i^2 & 0\\ 0 & -i^2 \end{pmatrix} \tag{2.10} \]

\[ Y^{\dagger} Y = \begin{pmatrix} 0 & -i\\ i & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & -i\\ i & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -i^2 & 0\\ 0 & -i^2 \end{pmatrix} \tag{2.11} \]

\[ Y Y^{\dagger} = Y^{\dagger} Y = \begin{pmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{pmatrix} \tag{2.12} \]

Dari \((2.10)\), \((2.11)\), dan \((2.12)\) terlihat bahwa \(Y Y^{\dagger} = Y^{\dagger} Y = I\).

Telah disebutkan di awal bab bahwa sebuah operator saat diaplikasikan pada sebuah keadaan \(\ket{\psi}\) akan mentransformasikannya menjadi keadaan lain \(\ket{\psi'}\). Sebagai contoh yaitu

\[ X \ket{0} = \ket{1} \tag{2.13} \]

Contoh \((2.13)\) dapat diuraikan dengan perhitungan matriks \((2.3)\) dan \((1.2)\) sehingga

\[ \begin{pmatrix} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} \tag{2.14} \]

Matriks \((2.14)\) tidak bukan merupakan representasi keadaan \(\ket{1}\) seperti pada \((1.3)\). Dari contoh ini, operator Pauli \(X\) dapat disebut sebagai gerbang kuantum (quantum gate) — gerbang \(X\). Pun demikian dengan gerbang \(Y\) dan gerbang \(Z\).

Gerbang kuantum fundamental berikutnya adalah gerbang Hadamard. Gerbang Hadamard memiliki representasi matriks

\[ H = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 1 & -1 \end{pmatrix} \tag{2.15} \]

Saat gerbang Hadamard dioperasikan pada keadaan kuantum \(\ket{0}\) maka akan mentransformasikannya menjadi keadaan kuantum \(\ket{+}\).

\[ H\ket{0} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1 & 1\\ 1 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix} \tag{2.16} \]

sehingga

\[ H\ket{0} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} + \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{0} + \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{1} = \ket{+} \tag{2.17} \]

Bab 3: Entanglement

— Sistem kuantum 2-qubit, produk tensor, product state, separable, entangled, gerbang \(CX\).

Jika pada dua bab sebelumnya pembahasan dasar-dasar komputasi kuantum pada sistem kuantum 1-qubit, maka pada bab ketiga ini akan disajikan pembahasan pada sistem kuantum 2-qubit. Sistem kuantum 2-qubit melibatkan dua buah qubit dan secara umum qubit pertama ditulis sebagai \(q_0\) dan qubit kedua sebagai \(q_1\).

Sistem kuantum 1-qubit memiliki persamaan \(\ket{\psi} = \alpha \ket{0} + \beta \ket{1}\) seperti pada \((1.1)\), maka sistem kuantum 2-qubit mempunyai persamaan

\[ \ket{\psi} = \alpha \ket{00} + \beta \ket{01} + \gamma \ket{10} + \delta \ket{11} \tag{3.1} \]

dengan \(|\alpha|^2\), \(|\beta|^2\), \(|\gamma|^2\), dan \(|\delta|^2\) berturut-turut adalah probabilitas menemukan keadaan \(\ket{00}\), \(\ket{01}\), \(\ket{10}\), dan \(\ket{11}\), serta memenuhi kaidah \(|\alpha|^2 + |\beta|^2 + |\gamma|^2 + |\delta|^2 = 1\).

Contoh sistem kuantum 2-qubit yaitu keadaan

\[ \ket{\psi_1} = \ket{01} \tag{3.2} \]

Keadaan \(\ket{\psi_1}\) memiliki representasi vektor kolom

\[ \ket{\psi_1} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ \end{pmatrix} \tag{3.3} \]

Keadaan \(\ket{\psi_1}\) juga merupakan hasil produk tensor dari keadaan \(\ket{0}\) dan \(\ket{1}\) atau dapat ditulis sebagai

\[ \ket{\psi_1} = \ket{0} \otimes \ket{1} = \begin{pmatrix} 1\\ 0 \end{pmatrix} \otimes \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} \tag{3.4} \]

sehingga

\[ \ket{\psi_1} = 0\ket{00} + 1\ket{01} + 0\ket{10} + 0\ket{11} = \ket{01} \tag{3.5} \]

Contoh sistem kuantum 2-qubit yang kedua adalah

\[ \ket{\psi_2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{01} + \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{11} \tag{3.6} \]

Keadaan \(\ket{\psi_2}\) ini merupakan produk tensor dari \(\ket{+}\) dan \(\ket{1}\)

\[ \ket{\psi_2} = \ket{+} \otimes \ket{1} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix} \otimes \begin{pmatrix} 0\\ 1 \end{pmatrix} \tag{3.7} \]

sehingga

\[ \ket{\psi_2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 0\\ 1\\ 0\\ 1 \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{01} + \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{11} \tag{3.8} \]

Kedua contoh keadaan di atas \(\ket{\psi_1}\) dan \(\ket{\psi_2}\) merupakan product state atau bersifat separable. Keadaan kuantum memiliki sifat separable jika memenuhi kaidah

\[ \alpha \delta = \beta \gamma \tag{3.9} \]

Keadaan \(\ket{\psi_1} = \ket{01}\) memiliki nilai \(\alpha = 0\), \(\beta = 1\), \(\gamma = 0\), dan \(\delta = 0\), sehingga \(\alpha \delta = \beta \gamma = 0\). Selanjutnya, \(\ket{\psi_2} = \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{01} + \frac{1}{\sqrt{2}} \ket{11}\) memiliki nilai \(\alpha = 0\), \(\beta = \frac{1}{\sqrt{2}}\), \(\gamma = 0\), dan \(\delta = \frac{1}{\sqrt{2}}\), sehingga \(\alpha \delta = \beta \gamma = 0\).

Contoh sistem kuantum 2-qubit ketiga adalah

\[ \ket{\psi_3} = \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{00} + \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{11} \tag{3.10} \]

Berbeda dengan dua keadaan kuantum sebelumnya, keadaan kuantum \(\ket{\psi_3}\) bukan merupakan product state atau tidak bersifat separable. Keadaan kuantum \(\ket{\psi_3}\) memiliki \(\alpha \delta = \frac{1}{2}\) dan \(\beta \gamma = 0\) sehingga \(\alpha \delta \neq \beta \gamma\). Keadaan kuantum \(\ket{\psi_3}\) dikenal sebagai entangled state.

Keadaan kuantum \(\ket{\psi_3}\) dapat dibentuk dengan memanfaatkan gerbang CX atau juga dikenal sebagai gerbang CNOT.

Gerbang CX memiliki matriks

\[ CX = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \tag{3.11} \]

ada pula

\[ CX = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix} \tag{3.12} \]

Keadaan \(\ket{\psi_3}\) dapat ditulis sebagai

\[ \ket{\psi_3} = CX(\ket{0} \otimes H \ket{0}) \tag{3.13} \]

atau

\[ \ket{\psi_3} = CX(\ket{0} \otimes \ket{+}) \tag{3.14} \]

maka representasi matriks dari \(\ket{\psi_3}\) adalah

\[ \ket{\psi_3} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \left( \begin{pmatrix} 1\\ 0 \\ \end{pmatrix} \otimes \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1\\ 1 \end{pmatrix} \right) = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{pmatrix} 1\\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \tag{3.15} \]

atau

\[ \ket{\psi_3} = \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{00} + \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{11} \tag{3.16} \]

Contoh lain dari entangled state yaitu keadaan \(\ket{\psi_4}\), keadaan \(\ket{\psi_5}\), dan keadaan \(\ket{\psi_6}\).

\[ \ket{\psi_4} = \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{01} + \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{10} \tag{3.17} \]

\[ \ket{\psi_5} = \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{00} - \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{11} \tag{3.18} \]

\[ \ket{\psi_6} = \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{01} - \frac{1}{\sqrt{2}}\ket{10} \tag{3.19} \]

Keempat keadaan kuantum terakhir di atas dikenal sebagai Bell state atau EPR state.

Bab 4: Pemrograman Kuantum

— Bahasa pemrograman dan SDK Qiskit, simulator, sirkuit kuantum, Statevector, probabilitas, histogram, teleportasi, implementasi algoritma kuantum, algoritma Grover, oracle kuantum, serta akses komputer kuantum dengan Qiskit Runtime.

Salah satu pilihan bahasa pemrograman dan SDK kuantum ialah Qiskit. Qiskit merupakan sebuah framework open-source untuk pengembangan aplikasi kuantum. Diciptakan oleh IBM, Qiskit menyediakan tools dan libraries yang diperlukan untuk membuat, menguji, dan menjalankan algoritma kuantum, baik pada simulator maupun pada komputer kuantum riil IBM.

4.1 Sirkuit Kuantum

Gambar di atas merupakan sirkuit kuantum dari sistem kuantum 2-qubit. Qubit pertama \(q_0\) dan qubit kedua \(q_1\). Terdapat gerbang Hadamard pada \(q_0\) serta gerbang CX dengan \(q_0\) sebagai kontrol dan \(q_1\) sebagai target. Sirkuit ini tidak bukan merupakan representasi dari entangled state seperti pada \((3.10)\). Buka kode program.

4.2 Statevector

\[ \frac{\sqrt{2}}{2}\ket{00} + \frac{\sqrt{2}}{2}\ket{11} \]

Output "LaTeX" hasil pemrograman keadaan kuantum entangled state \((3.10)\). Buka kode program.

4.3 Probabilitas & Histogram

Probabilitas dan histogram hasil pemrograman untuk entangled state pada \((3.10)\). Hasil simulator menunjukkan probabilitas ket \(\ket{00}\) sebesar 45% dan ket \(\ket{11}\) sebesar 55%. Buka kode program.

4.4 Teleportasi

Teleportasi merupakan salah satu fenomena unik dan sering dibahas dalam komputasi kuantum. Teleportasi memungkinkan pemindahan informasi kuantum dari satu tempat ke tempat lain, tanpa memindahkan partikel fisiknya itu sendiri. Proses ini memanfaatkan prinsip mekanika kuantum, seperti entanglement dan superposisi, yang tidak ada dalam mekanika klasik.

Sebagai contoh, dalam sirkuit kuantum teleportasi di atas, keadaan kuantum \(\frac{\sqrt{3}}{2}\ket{0} + \frac{1}{2}\ket{1}\) seperti pada \((1.13)\) akan ditransfer dari qubit pertama \(q_0\) ke qubit ketiga \(q_2\). Telah diuraikan di Bab 1 bahwa pada keadaan kuantum ini, probabilitas menemukan \(\ket{\psi}\) di keadaan \(\ket{0}\) sebesar \(\frac{3}{4}\) dan probabilitas bernilai \(\frac{1}{4}\) di keadaan \(\ket{1}\).

Adapun probabilitas hasil eksekusi komputasi kuantumnya adalah sebagai berikut. Buka kode program.

{'000': 174, '001': 219, '010': 185, '011': 188, '100': 68, '101': 62, '110': 62, '111': 66}

4.5 Implementasi Algoritma Kuantum

Ada banyak algoritma dalam komputasi kuantum. Pada Bab 4 Pemrograman Kuantum ini, dipilih satu contoh yakni algoritma Grover, yang mana dalam implementasinya algoritma ini digunakan untuk menyelesaikan ekspresi logika sederhana (A XOR B) AND B.

Secara praktis, algoritma Grover memiliki empat tahapan, yaitu inisialisasi, oracle kuantum, transformasi difusi, serta pengukuran, sebagaimana tersaji dalam gambar yang terdiri atas empat bagian. Buka kode program.

Uraian lengkap, tahap per tahap, implementasi algoritma Grover ini dapat dibaca di ebook Komputasi Kuantum Eksplanasi Praktis, Bab 4, halaman 21-29.

4.6 Akses Komputer Kuantum

Saat ini, komputer kuantum masih tergolong sangat langka dan umumnya hanya dimiliki serta dikembangkan oleh Big Tech, universitas, dan startup global. Meskipun demikian, terdapat cara untuk mengakses komputer kuantum, yaitu melalui layanan cloud. Salah satu opsi yang tersedia adalah akses ke komputer kuantum IBM melalui Qiskit Runtime.

Berikut adalah contoh kode program untuk menyelesaikan masalah komputasi kuantum dengan memanfaatkan perangkat komputer kuantum melalui fasilitas Qiskit Runtime. Dalam contoh ini, Qiskit Runtime digunakan untuk mengakses dan menjalankan algoritma kuantum secara langsung pada perangkat keras kuantum, memberikan pengalaman praktis dalam pemrograman dan eksekusi komputasi kuantum.

Referensi

D. McMahon, Quantum Computing Explained, 1st ed., New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2008.
E. Rieffel dan W. Polak, Quantum Computing A Gentle Introduction, 1st ed., Cambridge: The MIT Press, 2011.
E. Strubell, An Introduction to Quantum Algorithms, Github. URL: https://strubell.github.io/.
N. Zettili, Quantum Mechanics Concepts and Applications, 2nd ed., West Sussex: John Wiley & Sons, Ltd, 2009.
IBM Quantum Learning. URL: https://learning.quantum.ibm.com/.

© Flouxe Computing